【论文+软件】Mixed-cell Cellular Automata: A new approach for simulating the spatio-temporal dynamics of mixed land use structures
混合元胞CA模型：一种新的土地利用结构时空动态模拟方法
成果信息：
Liang X., Guan Q.*, Clarke KC, Chen G., Guo S., & Yao Y., 2020. Mixed-cell Cellular Automata: A new approach for simulating the spatio-temporal dynamics of mixed land use structures. Landscape and Urban Planning, DOI: https://doi.org/10.1016/j.landurbplan.2020.103960. (IF: 5.441，地理学和城市研究1区, Top期刊)
混合元胞CA(MCCA)软件下载链接（测试数据，用户手册）：
https://github.com/HPSCIL/Mixed_Cell_Cellullar_Automata
团队成员
梁迅，博士后，154.com皇冠，主要从事地理时空过程模拟、城市计算等方面的研究。
关庆锋*（通讯作者），博士，154.com皇冠，教授，博士生导师。主要从事高性能空间计算、空间计算智能、时空大数据挖掘与模拟等方面的研究。
联系邮箱：guanqf@cug.edu.cn
Keith C. Clarke, 博士，加州大学圣芭芭拉分校，教授，博士生导师。主要从事地图制图与地理模拟等方面的研究。
陈广照，博士，中山大学。主要从事土地利用变化模拟、全球变化等方面的研究。
呙嵩，硕士生，154.com皇冠。
姚尧，博士，154.com皇冠，副教授，硕士生导师。主要从事时空大数据挖掘、多源时空数据融合、城市计算等方面的研究。
成果介绍
传统元胞自动机（CA）模型通常假设每个元胞在每个时刻都只包含一种土地利用类型，因此传统CA模型忽略了元胞内部的混合土地利用结构。我们的最新研究提出了一种基于混合元胞的CA模型（Mixed-cell Cellular Automata, MCCA），该模型的元胞内部含有各类用地的覆盖比例，即元胞内部包含土地利用结构，为混合土地利用结构的时空动态建模提供了新的视角。与传统的CA模型相比，混合元胞CA模型在元胞自动机的四个基本要素方面都有所不同，包括元胞状态，元胞空间、元胞邻域和转化规则。本文所提的MCCA模型利用回归算法，基于两期土地利用之间的变化自动构建元胞自动机的转化规则；并提出了模拟亚元胞尺度上多种土地利用类型之间相互竞争的机制，该机制可以用于定量地模拟像元内部土地利用结构的变化。此外，本文还提出了混合元胞CA模型的验证指标mcFoM。我们将MCCA模型应用于武汉“1+8”城市圈的土地利用结构变化模拟当中，实验结果表明，MCCA能够模拟土地单位内土地利用比例的精细及时空连续的变化。 MCCA模型的提出是地理元胞自动机应用的新的尝试和理论的重要补充，推进了混合土地利用研究从静态制图到动态模拟的发展。
本研究框架结构如图1所示。
图1 MCCA模型框架结构示意图
本研究构建的MCCA模型一共分为三个部分：
（1） 混合元胞内多维土地利用变量连续变化的机理挖掘
首先获取两期土地利用结构数据，提取各类用地在两期之间的连续变化。使用随机森林算法挖掘每一类用地发展与贡献度高的驱动因素之间的映射关系，最终可以得到多种不同驱动力因素影响每种用地变化的历史规律。
（2） 耦合亚元胞尺度土地竞争与定量转化机制的CA模型
该机制通过在迭代中调整各类用地维持自身类型不变的能力，即驱动系数，来调节多类土地利用变化的方向。驱动系数作为连接和传递模拟过程中“自顶向下”和“自底向上”效应的参数，在模拟过程中进行自适应调整。此外，我们提出一种基于轮盘赌法则模拟混合元胞内各类土地利用相互竞争和定量转化的新方法，该方法可以考虑亚元胞尺度、元胞尺度、邻域尺度和区域尺度的影响，进而可用来估算每次迭代各类用地的增加，以及其他用地的减少。两种机制结合起来最终迭代生成预测的混合元胞分布（图2）。
（3） 混合元胞CA模拟结果的多角度验证方法（整体分布、结构相似性、变化精度）
拟从三个方面开展对模拟结果的评价：1）从多维连续变量空间分布的角度评价混合元胞CA模型的模拟结果的整体精度，选择指标：亚像元混淆矩阵（SCM）； 2）从元胞结构相似度的角度评价模拟结果在每个元胞上的个体精度，然后通过对所有元胞的个体精度的统计分析，对区域尺度的土地利用结构与真实结构的相似度展开评价，选择指标：相对熵（RE）；3）混合元胞的变化精度，为此我们参考为纯质元胞设计的传统FoM指标的结构，提出一种新的适用于评价混合元胞变化精度的新指标（mcFoM）。
图2 混合元胞内土地利用变量的竞争和定量转化机制
图3为2012年武汉城市圈土地利用结构变化模拟结果与真实结果的对比。混合元胞CA的模拟结果，采用亚像元混淆矩阵，相对熵和mcFoM三个指标来验证。 获得了较高的模拟精度，起中总体精度OA=0.9303，平均相对熵meanRE=0.9768，mcFoM = 0.2959。高于纯质元胞的OA=0.8967, FoM=0.1530。
图3 MCCA模型模拟结果（上图）与真实结果（下图）对比
图4 混合元胞CA模型和纯质元胞CA模型模拟的变化（右图）与真实变化（左图）对比
我们使用线性回归方法，根据2000年、2005年、2010年和2015年的历史土地利用数据来预测未来的土地利用需求。图6描绘了2015年至2035年7种土地利用类型的拟合方程和预测轨迹。
图5 武汉都市圈实际土地利用数量变化(2000-2015年)和预测变化轨迹(2015-2035年)。
图6描绘了武汉城市圈的五个子区域，分别展示了在未来区域需求的驱动下，MCCA模型模拟的未来5种土地利用成分的变化过程。
图6 模拟研究区未来土地利用变化的分布 (2015-2035年)。
综上所述，混合元胞CA能够有效模拟混合土地单元内多个土地利用成分的连续定量变化，为评估土地利用变化的原因和影响提供关键信息。混合元胞CA模型在研究土地单元的功能和结构变化方面具有很大潜力，可以为土地管理和城市规划提供重要支持。混合元胞CA模型是混合土地利用研究从静态分析过渡到动态模拟的关键，是对元胞自动机理论和应用的重要补充。图7总结了混合元胞自动机和传统纯质元胞自动机在各方面的对比，以体现混合元胞CA模型的优势。
Basic elements |
Attributes |
Pure-cell CA model |
Mixed-cell CA model |
Cell state |
State |
Discrete |
Continuous |
Dimension |
One-dimension |
Multi-dimension |
Neighborhood |
State |
Discrete |
Continuous |
Classes |
Limited classes sometimes |
All classes |
Lattice |
- |
One layer |
Multiple layers |
Transition rules |
- |
Qualitative |
Quantitative |
Competition scale |
Cell scale |
Sub-cell scale |
Mining method |
Classification |
Regression |
Functions |
Type |
Yes |
Yes |
Structure |
No |
Yes |
Mixed land use |
No |
Yes |
Cell level mixture |
No |
Yes |
Evaluation methods |
Map level accuracy |
Confusion Matrix |
Sub-pixel confusion Matrix |
Changed cell accuracy |
Figure of merit (FoM) |
Mixed-cell FoM |
Structural similarity |
- |
Relative entropy |
图7 混合元胞CA和纯质元胞CA各方面对比。
混合元胞CA模型的软件现已发布，包括完整用户手册和测试数据，供全球研究者免费下载。支持算法并行和模拟过程可视化（图8）。下载链接为：https://github.com/HPSCIL/Mixed_Cell_Cellullar_Automata 或 http://www.urbancomp.net/2020/07/25/mixed-cell-cellular-automata-mcca/
欢迎使用并与我们交流（e-mail: liangxun@cug.edu.cn）。
图8 MCCA模型软件界面。
